球缺体积和球冠表面积的计算公式及应用

球缺体积和球冠表面积的计算公式及应用

球缺

一个球被一个平面截下来的部分;

球缺高

垂直于截面的高被截去的部分;

球缺体积公式

V=π3∗(3∗R−H)∗H2V=π3∗(3∗R−H)∗H2

V：球缺体积;

R：截取球缺的球的半径;

H：球缺的高;

球冠

球缺的表面积减去截面面积;

球冠表面积公式

S=2∗π×R×HS=2∗π×R×H

S：球冠表面积;

R：截取球缺的球的半径;

H：球缺的高;

应用

计算两个球相交形成的几何体的表面积;

已知两球半径r1r1、r2r2、圆心距dd

H1=r1−r21−r22+d22∗dH1=r1−r12−r22+d22∗d

H1H1球1上的球缺高

H2=r2−r22−r21+d22∗dH2=r2−r22−r12+d22∗d

H1H1球1上的球缺高

S终=S球1+S球2−S球缺1−S球缺2S终=S球1+S球2−S球缺1−S球缺2

C终=C球1+C球2−C球缺1−C球缺2C终=C球1+C球2−C球缺1−C球缺2